Proximidades al accionar epistémico-cognitivo del matemático. Preludio que brota de los testimonios de matemáticos novatos y expertos. estudio exploratorio

Resumen

En este artículo presentamos algunos resultados, reflexiones y aportaciones de un trabajo de investigación (Sánchez, 2018) cuyo problema central está dirigido a estudiar las acciones epistémicas y cognitivas que activan los matemáticos novatos y expertos al momento de desarrollar el conocimiento matemático y ofrecer al didacta nuevas pistas de cómo es posible aprender a pensar y generar matemáticamente. Nos planteamos dos grandes intenciones: (1) estudiar cómo, cognitivamente, el matemático experto o novato reconociendo un problema y ciertas posibilidades, estructura nuevas conjeturas, para llegar a la prueba formal y así generar aportes a la matemática, y (2) proponer una aproximación teórica-conceptual del oficio del docente y estudiante de matemática a la luz de las aportaciones que registra el accionar epistémico y cognitivo del matemático profesional. En este manuscrito sólo mostramos parte del primer propósito. Conceptualmente, la investigación se centra en el dominio cognitivo del llamado Pensamiento Matemático Avanzado (PMA). Metodológicamente nos adherimos a la perspectiva de investigación cualitativa. El análisis de estos registros se centró en un proceso de descripción, categorización e interpretación, con el apoyo de redes sistémicas, donde emergieron categorías y/o atributos que nos llevaron a caracterizar las acciones de matemáticos novatos y expertos al resolver problemas matemáticos